Настоящая книга посвящена истории возникновения и развития дифференциальной геометрии. Авторы в популярной форме излагают основные результаты классической дифференциальной геометрии, широко используя векторное исчисление и метод подвижного репера --- методы, сыгравшие большую роль в дальнейшем развитии классической дифференциальной геометрии и расширении содержания этой науки. Первые десять глав книги посвящены изучению инвариантов, а также конкретных линий и поверхностей. В главе XI рассмотрена так называемая внутренняя геометрия поверхности, послужившая основой для создания римановой геометрии и ее обобщений; в главе XII рассказывается о том, как дифференциальная геометрия применяется в практических дисциплинах --- картографии и геодезии. Книга написана доступным и одновременно математически строгим языком; изложение в ней становится постепенно все более трудным, требуя сознательного применения того, что было описано ранее.