Детство прошло в Сибири, юность – на Урале. Мать литератора, Татьяна Васильевна, родом из Оренбурга. В 1966–1967 гг. С. С. Бычков учился в Оренбургском медицинском институте и в этот период посещал занятия Оренбургского литературного объединения. Затем окончил филологический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова. Занимался преподавательской деятельностью. В 1992 г. В Пушкинском Доме (ИРЛИ РАН) защитил кандидатскую диссертацию. В 2002 г. в Российской академии государственной службы защитил докторскую диссертацию. С 1978 выступал как публицист в отечественной и зарубежной периодике. Совместно с ОДРЛ Пушкинского Дома (ИРЛИ РАН) подготовил том житий русских святых с Х по ХХ век.