Оптимизация и исследование операции. Устойчивость принципов оптимальности. Излагается новый подход к описанию, определению устойчивости, аппроксимации и регуляризации для широкого класса задач поиска приближенных решений. Исследуются взаимосвязи введенных понятий и связь их с классическими определениями непрерывности и регуляризации. Указываются способы построения регуляризующих задач. Большое внимание уделено приложению развитого подхода к решению системы неравенств, задаче математического программирования, максиминным задачам, многокритериальным задачам.